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计算能力在数学中到底有多重要?


作者:教学器材,实验室设备,幼儿园教具,多媒体教学设备-山东海声音科教仪器有限公司 发布时间:2019-8-2 本文被阅读 329 次


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曼哈顿计划(原子弹计划)中的组长费曼也被世人誉为计算中的超强战斗机。原子弹爆炸的时候,他在很远处观察。原子弹的冲击波来了,他随手将一张纸撕成碎纸片,往空中一抛,然后根据纸片被卷走的高度、速度和距离计算释放的能量值。冲击波走了,他就算出来了,而且和精密仪器测试的结果相差无几。

有了这些计算天才做背景,而且这种故事的广泛传播,使得我们有种印象数学绝大部分就是计算,计算是数学的绝大部分,计算能力不好,就别指望学好数学了。

但,实际上,历史上也有一些伟大的数学家,他的计算能力简直无可救药,他可能和我们现在所谓的差学生一样,嘴里说着A,写出来是B,指的是C,算出来的是D,正确的结果却是E。

就像厄尔米特一样,他解决了遗留近千年的“五次方程式的通用解法问题”,第一个证明了自然对数的“超越数性质”。但他在数学学习上,就像我们现在很多差生一样,考试总是不及格,因为他极其厌倦那些细微繁琐的计算。以致于虽然他热爱着数学,却在大学阶段不得不转去文学系,更不可想像的是,即使是文学系的简单数学也阻止不了他数学考不及格。

甚至被誉为近代三大数学家之一的庞加莱也曾这样评价自己的计算能力:“我的计算能力很差,连做简单的加法都很少不出错!”。

除厄尔米特那样极个别的例子,我们很少发现到中学后,有学生会因为计算能力的不足,而影响到他们的数学学科学习和成绩。影响他们学习的永远是他对问题和概念的理解、他对关系的把握、他在数学上的直觉、他的抽象和推理、他的归纳和演绎、……,但很少会是计算。

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我很反对有些数学老师,将每节课的前10分钟,拿来做口算的练习。每节课的前面几分钟的时间,是学生们精神最集中的时间,耗费在这意义不大的计算速度训练上,势必影响到他们在主要学习任务上的精力投入。

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但,无可否认的是,如果孩子有好的计算能力,肯定会对他们将来的学习和工作有很多帮助。

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特别强调“顺势”两个字,这意思就是我们不应该再花更多精力在孩子的计算训练上,利用好计算比重已经超过正常大小的学校数学学习,就已经足够了。然后,多到具体的问题中去完成计算,不要为了计算而进行专门的大量纯计算练习。

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绝大部分孩子经常算错,不是因为不会算,而且他在计算过程中经常出差错。而这种差错,大多因为没有正确的书写习惯造成的。因为没有正确的书写习惯,造成经常对位对不齐,看错位,落进位……等各种因为书写习惯而造成的出错。

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首先,只有真正理解了,才能真正记住并正确地使用它。暑假时参与组织一个夏令营,有一个将上4年级的孩子数学学习出现了明显的障碍,做暑假作业时偷偷翻后面的答案往上抄。前几天我观察到后试图指导他,但被以各种理由拒绝,有一天晚上他遇到了特别伤心的事情(特别幸庆的是当时正好只有我和他两人),于是倾听了他近两个小时后,第二天开始接受我的指导。障碍其实特别简单,因为他没有理解除法竖式的原理(乘法似乎也没理解),所以记不住,总算错。只花了半个多小时,帮助他理解了除法竖式的原理之后,他就开始很高兴地自己解决问题。两天时间就完成很多练习,然后特别自豪地让我告诉他妈妈。

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